第18章 苏晴的注意
周二上午的课间,苏晴第二次主动找林澈说话。
准确地说,她是端着数学卷子走过来的。
“周测最后一道压轴题,你用的什么方法?“
她的语气很平静,像在请教一道普通的题目。
但林澈注意到她手里那张卷子已经被翻了好几遍了,折痕很深,说明她研究了不止一次。
他接过卷子看了一眼。
“标准解法是构造辅助函数求极值,对吧?“
“嗯,我就是这么做的。“苏晴点头,“但我听说你用了另一种方法,比标准答案少了好几步。“
“消息传得挺快。“
“数学老师在办公室说的,说你的解法非常巧妙,一些老师都没见过这个思路。“
林澈拿起笔,在卷子空白处写了几行。
“这道题的本质是一个二元最值问题,大部分人都是直接硬解。但你看这个约束条件,如果引入一个参数t把其中一个变量替换掉,二元就变成一元了。“
他边写边解释,字迹清晰,逻辑线一条一条地铺出来。
“一元问题求极值就简单了,直接求导,令导数等于零,解方程。整个过程只需要五步。“
苏晴盯着那几行推导看了将近十秒钟。
“你这个参数替换的思路是从哪儿来的?“
这个问题问得很直接。
林澈想了一下,决定说真话的一部分。
“打游戏。“
苏晴愣住了。
“打三角洲的时候我发现,很多看起来复杂的局面其实都可以通过换一个角度来简化。“他说得很自然,“比如一条正面打不过去的路线,你绕后就行了。做题也是一样,正面硬算行不通的时候,换个变量就相当于换了一条路。“
苏晴沉默了好几秒。
她的表情很复杂,不像是被说服了,更像是在消化一种从未接触过的思维方式。
“你以前不是这样做题的。“她说。
这不是疑问,是陈述句。
她和林澈同班两年了,比任何人都清楚林澈以前的解题风格。
以前的林澈做题像砌墙,一块砖一块砖地往上垒,稳是稳但速度慢。每一步都写得规规矩矩,从来不跳步骤,属于那种阅卷老师看了想打满分但改卷的时候得多花两分钟的类型。
现在完全变了。
步骤精简到骨头里,该省的全省了,但关键的逻辑节点一个没丢。
这根本不像是“换了个思路“能解释的,更像是一整套认知系统升级了。
苏晴把卷子收回去,说了声谢谢。
转过身坐下之后,她没有立刻做题,而是看着窗外发了一会儿呆。
她从小学开始就是第一名。
小学第一,初中第一,高中进了南平三中依然稳定在年级前十。
不是那种天才型的第一,是靠纪律和方法论硬磨出来的第一。她比所有人都清楚,成绩这种东西不会无缘无故地涨,背后一定有方法,而方法是可以分析的。
所以林澈的变化对她来说不止是一个同学进步了那么简单。
而是一个值得研究的样本。
从周二开始,苏晴开始有意无意地留心林澈的日常。
她的观察方式很理科生,不动声色,只看数据。
观察一:上课时。
林澈的注意力比以前更集中了。以前偶尔会发呆几秒钟,现在全程锁死在黑板上,连翻笔记的动作都变快了。
观察二:做题时。
速度明显加快,这个之前就注意到了。一张理综卷子以前他要做四十分钟,现在二十分钟不到。而且正确率反而更高了,这不科学。
观察三:课间。
这是最让她困惑的部分。
林澈在某些课间会拿出平板,横握,打大约五六分钟的三角洲行动。时间不长,有时候甚至一局都打不完。
但她注意到一件事。
每次林澈合上平板之后,他做题的速度会再上一个台阶。
不是那种“心情好所以写得快“的模糊感觉,是非常明确的、可量化的变化。
打游戏之前,他做一道填空题大约需要两分钟。
打游戏之后,同样难度的填空题他只要四十秒。
苏晴把这些数据默默记在了脑子里。
她一度觉得自己是不是想多了。打游戏和做题效率之间能有什么因果关系?这不合逻辑。
但数据不会骗人。
相关性确实存在,尽管因果性不明。
她决定继续观察。
周三中午,苏晴在做竞赛选修题时遇到了一道电磁感应的难题。
双杆模型,导轨有摩擦力,需要分析整个运动过程中速度、电流和安培力的动态变化。
她算了十五分钟,在第三步卡住了。
换做以前她会自己啃到天黑,但这次她犹豫了一秒,然后站了起来。
她走到林澈桌前,把题摊在他面前。
“这道题你做过吗?“
林澈扫了一眼。
又是双杆模型,这种题他已经和王德发练了不下二十遍了。
“做过。“
“第三步的动态分析我推不下去,速度变化导致感应电动势在变,安培力也在变,整个过程是变力运动,用牛顿第二定律解的话方程太复杂了。“
林澈拿起笔,在她的草稿纸上画了一个图。
他的讲法跟老师完全不一样。
老师讲题习惯从“首先我们知道“开始,一步步往后推,像写论文。
林澈是从结论开始的。
“你看最终的结果,杆的速度会趋向一个恒定值。“他先把终点写出来。
苏晴一愣,这她还没推到。
“为什么会趋向恒定值?因为当速度恒定时加速度为零,也就是安培力等于摩擦力。“他在旁边写了一个等式,“从这个等式你就能反推出最终速度。“
“然后你往回看,起始状态到最终状态之间的能量转化是怎样的。“
“动能变化等于合外力做功,合外力等于安培力减去摩擦力。安培力做的功通过电流转化成了电阻上的热量。“
“所以你不需要解那个复杂的微分方程,直接用能量守恒就能把整个过程打包解决。“
他一边说一边写,六行字,把苏晴卡了十五分钟的题解得干干净净。
苏晴盯着那张草稿纸看了很久。
“你是从结果倒推回来的?“
“对。很多物理题正着推很复杂,反着推反而简单。因为结论是确定的,条件是已知的,只要找到它们之间的能量关系就行了。“
苏晴一开始没说话。
然后她抬起头,目光直直地看着林澈。
“你这个思路是你班主任教你的?“
“一部分是。“
“另一部分呢?“
“自己琢磨的。“
苏晴又看了两秒,点了一下头。
“你讲得比老师清楚。“
“因为我也是最近才学会的,还记得哪里难。老师会了太久,已经忘了学不会是什么感觉了。“
苏晴的瞳孔微微收缩了一下。
不是因为这句话的内容,而是因为说这句话时林澈的状态。
他太自然了。
一个一个月前还在七八十名的学生,现在像一个已经站在山顶上的人在回忆爬山的过程。
这种自信不是装出来的,是真的觉得自己已经过了那个阶段。
苏晴收起草稿纸,回到自己的座位。
坐下来的瞬间,她余光瞥到林澈又拿出了平板。
横握。
指尖飞速移动。
屏幕上枪声、脚步声隐约传出来。
五分钟后,他合上平板,拿起笔开始做题。
苏晴默默计时了一下。
一道解析几何大题,从下笔到写完最后一个步骤,四分三十秒。
这道题的标准答题时间是十五分钟。
“怎么可能。“苏晴在心里说了一句。
她把目光收回来,重新落在自己的卷子上。
但她的注意力已经被分走了一部分。
她不是那种会嫉妒别人的人。年级前十待了三年,见过太多人起起落落,早就不会因为别人考得好就酸。
让她在意的不是林澈的分数,而是他分数背后的那套东西。
一个打游戏的人,不应该比不打游戏的人进步更快。
这不符合她对学习这件事的全部认知。
除非“打游戏“这个行为本身就不是她以为的那样。
苏晴翻开笔记本,在最后一页的角落里写了一行字。
想了想又划掉了。
那行字是:“观察林澈的时间分配规律。“
她划掉它不是因为放弃了这个想法。
而是因为她决定用更隐蔽的方式去验证。
学霸做事从来不打草稿。
不对,学霸打了草稿也会擦掉。

