第43章 李纲的考究
时光如流水,悄然已是五日过去!
李承乾原本以为没了崇文馆的课业,能多出些闲暇,谁知反倒比从前更忙了。
每日天刚蒙蒙亮,他便起身梳洗,草草用过早饭,便径直往西侧小院去。
吴兴胜那帮人,自打亲眼见过黑火药的威力,一个个跟打了鸡血似的,干劲十足。
“殿下您瞧,这是今早刚筛出来的硝,颗粒均匀,绝无杂质!”
吴兴胜捧着一陶盆白花花的硝粉,眼睛亮得跟见了宝似的。
他身后那几个汉子也连连点头,七嘴八舌道:
“是啊殿下,咱们都是按您教的法子,一遍遍水溶、熬煮、结晶,半点不敢马虎!”
“就是东宫各处的墙根都快被咱们刮干净了……”
说到这儿,吴兴胜搓搓手,小心翼翼问道:“殿下,您看……咱们能不能去东宫外头寻寻?”
李承乾正在检查另一盆硫磺粉,闻言抬头,略一沉吟,便点了头:“可以!”
吴兴胜等人闻言,顿时喜形于色!
“不过——”李承乾却突然语气转肃,“务必小心,莫要引人注目,此物干系重大,绝不可透露半字!”
“殿下放心!”吴兴胜拍着胸脯,声音斩钉截铁,“咱们几个的嘴,比那河蚌还严实,谁要是往外吐半个字,天打雷劈!”
其余人也都跟着纷纷赌咒发誓!
李承乾这才满意,又指点了几句配比要领,这才洗净手,从小院出来。
此时,日头已近中天。
东宫的书房里,李纲早已候着了。
老头儿今日穿了身深青色的旧袍,须发梳得整齐,正端坐在案前,手里捧着本《礼记》注疏,看得认真。
听见脚步声,他不由抬起头,见是李承乾,脸上顿时绽开笑容:“殿下来了!”
“先生久等。”李承乾笑着入座,荷花麻利地奉上茶汤。
李纲摆摆手:“不久不久,老朽也是刚到!”
说这话时,顺手将手中书册合上,目光落在李承乾略显疲惫的脸上,不由关切道:“殿下这几日,似乎比从前更忙了?”
“有些杂事要处置。”李承乾轻描淡写带过,转而问道:“先生今日想聊什么?经义?还是格物?”
李纲捋着胡子,眼睛转了转,忽然道:“前几日听殿下讲‘格物致知’,说万事万物皆有其理,便是数算之道,亦不外如是?”
他顿了顿,眼中闪过一丝狡黠:“老朽忽然想起,《九章》中有几道算题,颇有意思,不知殿下可愿一试?”
李承乾闻言,不由失笑。
这老头儿,分明是前几日听他讲格物讲得兴起,今日想换个法子考校他呢!
“先生请出题。”李承乾端起茶盏,神色从容。
李纲精神一振,清了清嗓子,道:“《九章·衰分》有题:今有大夫、不更、簪袅、上造、公士五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”
说完,他笑眯眯看向李承乾,等着看他如何解。
这题按《九章》解法,需先定“列衰”——即按爵位高低定分配比例:大夫五、不更四、簪袅三、上造二、公士一。
再以“列衰”之和为法,各列衰为实,实如法而一,便得各人所得鹿数!
李纲本以为李承乾总要思索片刻,谁知话音刚落,李承乾便开口:
“列衰之和为十五!”
“……大夫得鹿:五乘五鹿,除以十五,得一又三分之二鹿;不更得一又三分之一鹿;簪袅得一鹿;上造得三分之二鹿;公士得三分之一鹿!”
语速平稳,答案精准。
李纲一愣,随即不甘心,又道:“《九章·均输》有题:今有程耕,一人一日发七亩,一人一日耕三亩,一人一日耰种五亩!”
“今令一人一日自发、耕、耰种之,问治田几何?”
这是道工程合作题,需先求一人一日发、耕、耰种亩数的最小公倍数,再算合作效率。
李承乾闻言,几乎不假思索:“发、耕、耰种效率各为七、三、五!”
“……假设治田总数为甲,则一人完成需时:甲除以七加甲除以三加甲除以五,求一日能治田数,即求甲使得总时为一日——实则求七、三、五之调和均数!”
说到这里时,他略一停顿,口算道:“七、三、五之公倍百余,具体算之……一人一日可治田约一百五十二分之一百零五亩,化简为一百五十二分之百零五,即约零又六十九分亩之百余!”
虽未精确到《九章》原答“一百五十二分亩之一百五”,但思路清晰,速度极快。
李纲眼睛都瞪圆了!
他忽然坐直身子,把手中书册往案上一放,从袖中掏出一卷随身携带的《九章算术》抄本,哗啦啦翻起来。
“殿下稍等,老朽还有一题!”
那架势,活像非要扳回一城不可。
荷花在一旁看得抿嘴偷笑,忙又给两人添了热茶。
李承乾也不急,悠闲地喝着茶,看老头儿翻书。
“有了!”李纲手指点在一行字上,朗声道:“《九章·方程》有题:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何?”
这是三元一次方程组,《九章》用“方程术”——即矩阵消元法解之,步骤繁复。
李承乾听罢,放下茶盏,从案头取过纸笔,一边写一边道:
“设上禾一秉实甲斗,中禾乙斗,下禾丙斗。依题得三式。”
他运笔如飞,在纸上写下:
甲三、乙二、丙一,和三十九。
甲二、乙三、丙一,和三十四。
甲一、乙二、丙三,和二十六。
“以首式减次式,得甲一减乙一,和五。故甲较乙多五斗。”
李承乾笔下不停,一边轻声念叨着,一边迅速的书写着。
“再以三式乘三,得甲三、乙六、丙九,和七十八,以此减首式,消甲,得乙四、丙八,和三十九……”
他边说边算,不过片刻,便抬头笑道:“上禾一秉实九斗半,中禾四斗半,下禾二斗半。可对?”
李纲低头对照手中书卷,又掰着手指默默验算一遍,半晌,抬起头,长叹一声:“竟是分毫不差!”
老头儿脸上那点不服输的劲儿,此刻也全化作了惊叹!
他盯着李承乾,像是头一回认识这位学生:“殿下这算学……师从何人?老朽观殿下解题之法,似与《九章》套路迥异,却更简捷明快!”
李承乾却是微微一笑:“无非是千年……咳,无非是平日多思多悟,化繁为简罢了!”
李纲却是若有所思,喃喃重复:“关系……变化……”
他忽然抬头,目光灼灼:“殿下可否细讲?”
然而,李承乾正要开口,书房外忽然传来一阵脚步声。
荷花探头一看,回头脆生生道:“殿下,是工部派人来了,说是让您去一趟呢!”
李承乾与李纲对视一眼,随即,便从彼此的目光中看到了一抹惊喜!
这个时候,工部还专门派人过来,那必然就是关乎活字印刷的事了!

