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第7章

本征频率 徐不爽 2002 2024-11-14 15:29

  “我想先问一下薛定谔方程……”坐下来之后,伍桅直奔主题。

  “你不用管薛定谔方程,你不懂微积分,不懂微分方程,那个你是没法学的。”毕减索一边说一边把眼镜摘下来在衣服上擦了擦,又架回鼻梁上。

  “那个我知道,但是……”

  “你应该从电子自旋入手,告诉你,它就两个态,平时分不开,一加磁场它们能量分开了,所有表达都是2x2的矩阵,简单明了但切中要害。”

  “确实,那部分是我看得最顺利的,貌似也是我问题最少的。”

  “跟我预料的一样!因为那部分对你是全新的概念,不受经典图像的束缚,而且这是一个最能阐明叠加态和纠缠态的例子。”

  “我看到了叠加,还没看纠缠,但我有个问题……”谈话已经偏离了伍桅花了半天设计的议程,她翻了翻记录本,找到一个关于叠加态的问题,“电子真实的自旋是无法测量的吗?”

  “什么叫真实的自旋?”

  “呃——是这样的,如果我理解得不错的话,电子是自旋可以是叠加态,但是每次测量只能得到一个态,对吧?”

  “可以这么说。这叫塌缩,它一定是你测量算符的一个本征态。你们最喜欢的例子不就是薛定谔的猫嘛!”

  “那我永远不知道测量前电子是叠加态还是就在我测量的那个态。”

  “对的,你测量到什么就是什么,叠加系数是要靠多次测量才能得到的。”

  “书上也是这么说的,可我还是想不通,如果我就要知道某个电子在某个时间的自旋态,我该怎么办?”

  “除非建立纠缠态,单个电子你没有办法,不测量就不知道。”

  “可我一测量它就变了……”

  “我知道这很令人丧气,但这就是薛定谔的猫,这就是量子现实。能测量的才有意义,测量的结果就是你的全部。如果你不去测量,薛定谔的猫是死是活,甚至是否存在,你是无法知道的。好比你看到的东西才是真实存在的——所谓眼见为实,你闭上眼睛,它还是否存在,是否是刚才同样的状态你是无法知道的,也没有意义……”毕减索手上没有烟,所以他眯了眯眼睛看了看远方。

  伍桅仿佛觉得脑子里的某根弦被拨动了一下,但她来不及去追究那是什么,她继续翻了翻笔记本:“我还想问一下关于坐标和动量的问题,它们一开始就让我很懵。”

  “我预感不妙……”

  “什么意思?”

  “主流教材从坐标和动量开始讲量子力学不是一个好的选择——个人意见。没事,你说你的问题吧!”

  “我一直不懂的是,‘量子化’这个词含义是不连续的能量,电子自旋是这样的,最早普朗克也是提出这个概念来解决紫外灾难的,可是一回到坐标和动量为什么就变回了连续的呢,感觉就像还是被经典的乌云一直笼罩着。”

  “是啊,我倒宁愿今天能有一点乌云呢……你说的这个问题其实挺深奥的,我不确定我能否给一个正确的解答,你就先当听故事吧,有没有道理等你以后自己学懂了再做判断。”

  “嗯。”

  “有人认为坐标和动量的量子化实际上应该被称为波动力学,我非常赞同。它们的关系是物质波理论决定的。狄拉克量子力学里把它们的对易关系是作为公理来用的。而且就如你所说,它们不是真正‘量子化’的,而是连续谱……”伍桅拿起笔记下了“连续谱”三个字。毕减索没有停下:“在我看来它们更像参量……”

  伍桅无意识地打断了毕减索的话:“为什么一定是连续的呢?有没有可能它们确实是离散的?我就在想……像Minecraft的世界一样,只不过我们的世界特别精细。”

  “这倒是个有趣的想法,不知道数学模型会是什么样的,或许有人研究过。”

  “前面你说到连续谱……”

  “是的,这就有点跟其它的算符有点格格不入。所以在量子场论里它们一并被降级成了参量,变成跟时间一样的了。”

  “量子场论是干什么的?”

  “简单说就是四维时空的量子力学吧,我也就旁听了几节课,懂得并不多。只知道在那里三维坐标xyz和时间t一样都是参数。”

  “我完全没看时间的问题,因为那些都要涉及薛定谔的方程。时间不会量子化吗?”

  “这应该是个热门的争议话题,比较玄乎,我就不做评论了。”

  这时从头顶上飘下一小片朱漆,落在他们面前的石桌上。毕减索抬头看了看,说:“我们可以再去别处走走吗?在这儿坐了好久了,而且太热了。”

  确实,连亭盖下的檐檩热得想把表面的油漆剥掉。

  “当然!抱歉,我的问题可能太多了,其实还没问完……”伍桅有点不好意思。

  “没事,我们可以边走边聊,你的问题还都有点意思。”

  对伍桅来说,量子理论不仅挑战着她的理解力,还向她渗透着新的哲学和世界观。

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