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第15章 博弈论

三特高的虎狼之争 逝亦存 5407 2024-11-14 11:20

  当然了,虽然整件事情已经盖棺定论,但是我的心却始终无法平静下来。

  今晚的月光很明亮,我的据点附近的地面都被照得透亮,正印证了古人的一句“庭下如积水空明”。此时已经是晚上10点多,不用说操场上,就连教学区这边都没几个人了。

  可能因为父亲的那件事情吧,从初中开始,我就保持着比较小的交友圈,尽量不去与更多的人有所交集,更不用说当班干部这种事情了。但是现在我却是被推上了班长的位置,心中就像一个被强行推下悬崖的受害者一样忐忑。尽管张天逸已经反复跟我讲清了当班长的种种好处,但是如果我领导不力而导致全班排名靠后,以致影响大家之后的班级晋升的话,我肯定不会好受。

  当然了,对于这一点,张天逸的回答是:“没关系啦,如果以后你遇到麻烦了,还是像这次一样来找我呀,我帮你出主意就好了。”

  我虽然嘴上说着“好啊”、“那以后就靠你了”之类的话,但是其实我知道,如果一直依靠他下去,结果并不会很好。毕竟这个学校强调各自成长、各自为战,结成团伙作战也许一次两次还可以,但并不是长久之计,谁能保证彼此的利益不会在某一个事件上发生冲突呢?

  令我感到比较意外的是,在我熟知的几个人之中,只有我一人当上了班长。张天逸当的是1班的军师,黄泽经成为了2班的学习委员。刘镇宏如愿当上了2班的军师,张浩东则是5班的副班长。

  当然我也问了张天逸不去竞选班长的理由,而他的回答是简简单单的一句“班长太抛头露面了,我不适合”。之后他又吐着舌头补充了一句“估计就算我去竞争,也没啥戏。”换句话说,他的意思就是他并不想急着去和他们班的同学拼抢。确实,这比较符合他的性格。而我也因不用在未来的某个时刻要与身为1班班长的他直接对话而松了一口气。

  他在这次选举中做的一切已经深深触动了我。这就是在这所学校中的竞争吗?从一开学的军训、分班考试到现在的班委竞选,短短一个月的时间,似乎我所经历的事情却比初中三年加起来还要多。

  但是回忆起整件事情中他的所作所为,却发现他似乎总是轻松而愉快。前几天只是随意地让我们去哄抬价格。他在最后才出手,简单地收买了一些选票就把班长之位拿下了。他的思考肯定是充分且缜密的。也许这就是学校想要培养我们的能力吧,也或许这就是他能被分到1班的原因吧。

  又或许这,就是未来三年的规则吧。

  稍微捋了捋杂乱的思绪,我拍了拍身上的灰尘,起身往宿舍走去。

  当阳光透过窗口,斜射到我的桌上时,我不禁抬头看了一眼窗外。窗外的那条路此时依旧是空空荡荡,悄无声息,只有下课的时候才会增添新的气息。路的两旁整整齐齐栽种了两排柳树,虽然在秋冬之际看起来并不是那么美丽,但也能增添一份令人愉悦的氛围。

  再往远处看的话则是我们学校的小公园了。由银杏树围住的一大片绿地中有一座凉亭,有一条小溪穿过这一带,远看像一条丝带穿入了绿色的海洋。虽然现在草地只有短短的一簇,已不茂盛,但其中仍然翠绿的香樟树微微摇晃,与仍未封冻的小溪遥相呼应,显示着在这落叶季节仍然蓬勃的生机。

  这样一个小公园是普通高中一般所不具有的,也因此成为了我们学校的一个特色景点。

  学校论坛中也有人曾记载到:春夏季节,傍晚端坐在凉亭中,暑气便不会有丝毫的侵染。而当微风从远处吹过来时,则会带起溪水中的清凉。加之点缀着的香樟树散发出的薄荷气息,整个公园中的游人皆会沉醉其中,感叹自然之美好。

  我并不知道这记载是出自谁之手,但看到下面的评论都是赞不绝口,我也有些期待那时的景象了。当然了,我们学校是采取全封闭管理的,校外人员是不可能进入到学校之中的。那么这一美景就成为了我们桃林中学学生独享的了。

  不过说到美景,如果小公园算是一大美景的话,那么位于我们学校东北角上的桃树林便是我们学校的传世绝景了。

  学校的官网上的宣传语是:“春暖花开时,美景始见世。芬芳红粉艳,争露凌霄志。夏至暑炎日,桃果魅可期。热浪如火炙,美桃胜心炽。秋来学子去,旧叶洋洒落。叶散金满地,即离胜筵席。拍散肩头雪,昂首渡绝迹。繁恨冻红日,明朝绽乾力!”

  以我现在的知识来看,这首诗其实就是描写了从春天桃花开放到夏天结果,秋天落叶,冬天披雪的样子。而那片桃林我开学时远远地看过几眼,那一片将要落叶的树林并没有给我留下什么特别深刻的印象,和我在马路旁见到的树一模一样,并没有美到以“桃林”来命名学校那么夸张。

  “陈云轻,你来说一下此时为了达到利益最大化,卖大米的商贩A此时的最优策略是什么?”

  耳边传来的声音一下子将我惊醒了,不过还好我在开始走神之前已经想好了这个问题的回答。

  我看着台上头发微白的老师回答道:“我觉得既然因为这一年是丰收年,所以菜市场的货源充足且价格较低,那不妨采取薄利多销的方式,这样一来住在附近小区的众人也会受益,商贩A也可以获得更大的购买量而受益。”

  虽然这是我认为的最好答案了,但是当我说完的一刻,我觉察到班内气氛古怪,前排有不少同学扭过头来看我,后面也有人在窃窃私语。

  这位已经有60多岁的博弈论老师---王钟渊并没有表现出什么特别的表情,而是再次发问:“今年你的饭量和去年相比有什么大的变化吗?”

  我挠挠头,回答:“没有吧。”

  他继续问道:“如果明年丰收了,你能不能每顿饭吃三碗米饭?”

  “啊?那肯定不行啊。他丰不丰收我都吃不了三碗啊。”

  他又推了推眼镜,开口道:“那么小区内的其他人也不会因为丰收而买更多的大米吧?”

  确实,这肯定没错。

  “对。”

  “那么问题来了,如果A降低了价格,那么大家都偏向于到A那里买大米了,总需求量不变的情况下,还会有人到商贩BCDEF他们那里买吗?”

  “嗯,应该不会了,换做是我也会到便宜的地方买。”

  “然后呢?”他开始把话题交给我。

  我终于认识到问题所在了,但也只好顺着说下去:“其他家的大米销量变差,于是便会跟着A的脚步降价,最终还是达到了一个平衡。”

  “所以呢?”

  “在总需求量不变的情况下,最终每一家商铺的销量还是一样的,但是经过降价之后利润却大幅减少。”

  “坐下吧。”

  他在我进行阐述的时候,已经将刚刚的案例写在了黑板上。拍了拍手上的粉笔灰,他露出了微笑。“目前我已经给1、4、6班上过这堂课了,每节课我都叫他们班的班长起来,分析这个案例。虽然没有一个人答得正确,但是不论是他们说出的‘等数量情况下维持原价且降低成本来提高利润’或者‘开设分店来增加销量占比’都有各自的分析依据。但是,陈云轻,你的答案是最特别的。”

  听到这里,我不禁有些失落。看来我还是没能答对啊,这个答案已经是我能够想到的最佳方案了。

  他顿了顿,用他那慈祥的目光看着我,想了想之后说道:“虽然你的答案完全是标准答案的相反面,但是我愿意给你这个3班的班长一个最高分。因为,你的这个答案不是这道题中商贩A的最优解,但却是全局最优解。”

  全局最优解?什么意思?我抬起头望着他,不明所以。

  “好了,有关全局最优解我在这里不多讲,之后的课程会讲到。我们这里先来分析一下商贩A……”

  虽然我人还在课堂上,但是心却已经没法集中在黑板上的内容了,一个劲回想着王钟渊的话。

  在反复想不通这个案例的最终答案之后,我决定找王钟渊请教一番。于是在下午下了学之后,我便走向了位于综合办公室5楼的博弈论办公室。

  我们学校的办公室安排也十分有特色。学校老师的办公区域分布在教学楼、综合办公楼和技术中心内。一般来讲,高考相关的课程老师都被安排在教学楼中相应年级楼层的大办公室内,综合办公室是美术、体育这类非高考科目的任课老师以及后勤等非任课老师们的办公地点,技术中心则是负责有关各类高大上技术的老师们的办公地点。也因此,相对来讲他们就有着更加宽绰的空间,所以他们大多是每人一间办公室。

  “咚咚咚”我敲了敲门。因为门只是虚掩着的,我直接推门准备进去了。

  刚推开门,便看到他的座位旁边站着一个女生正在和他交谈,我也就打算在门口稍微等一会。

  王钟渊看到了门口的我,便招呼道:“是云轻啊,没事的,进来吧。正好一起探讨一下这个问题。”

  走近一看,确实是巧了,这个眼熟的女生不正是凌妍吗?也许她也是因为课上的问题来的吧?

  我还没想好怎么开口,王钟渊先甩出了他的问题。

  “我想你应该也是为今天课堂上的内容来的吧?这样吧,你也来想一下我现在给出的这个题目。”也许是今天上了一天的课了,他的声音相较于上午略显沙哑。

  然后他便把他手边的一个笔记本展示给我,示意我可以研究一下。笔记本上有他一贯苍劲有力且并不难认的笔体写下的一段比较长的题干。

  现在有一个游戏,100个人一起参加。每个人可以选择0-100这101个数字中的任意一个,在规定时间结束时,游戏的举办方将同时收回并统计每个人的数字并进行运算。作为最终奖励的100元钱将会发放给游戏的胜利者,而胜利者就是选定数字最接近大家所有数字的平均数的百分之六十的人。

  举个例子,如果大家最终的平均数是80,那么选择80×60%,也就是48的玩家就会胜出。如果选择48的人有多个玩家,那么这些人就一起来平分这100元钱。在这个游戏中,你可以分享你的选择给其他人,也可以和他们形成一个同盟,共同采取一个战术,但是你无法保证他们一定会留在你的同盟,因为每个人都应该会采取能够让自己利益最大化的行动。也就是说,你可以通过劝说或者利诱来建议他人选择某个数字,也可以向他保证如果按照你的计划行动,你最终会给他什么好处。这种保证他可以不采用,但他采用之后则不允许你赖账。那么,你会如何做?

  这个问题确实比较有意思,我陷入了思考之中。如果大家都选择不同数字的话,0到100的话平均数就是50了,那么获胜者的数字就是30,那我选择30就可以了。但是这个问题并没有这么简单,因为大家都知道30是50的百分之六十,那么一般来讲,这个数字的分布就不会是均匀或正态分布在0-100之间了。

  也就是说,选择30的人更多了,导致所有人数字的平均数会倾向于小于50,甚至是倾向于小于30的百分之六十,也就是18。

  想到这里,我大概有了一点眉目。此时王钟渊不知什么时候离开了他的座位,搬来了两个小凳子放在了这里,然后笑呵呵地对我俩说:“都先坐下吧,咱们慢慢讨论一下这个问题。天才的点子都是从思维碰撞的火花中诞生的。”

  我也没多想,便一屁股坐了下来。凌妍一开始有点不好意思,但是看到我这么厚着脸皮直接坐了下来,便没有再说什么,也坐在了一边。

  我把刚刚想到的简单地讲了讲。王钟渊点了点头,问道:“为什么是18呢?这个是从哪里得出的呢?”

  我分析道:“既然最终获胜者会是平均数的百分之六十,那么即使大家全部选择100的话,最终获胜者是60,所以根本不会有人选择60以上的数字吧。所以确定的范围就成为了0到60的平均数30的百分之六十,也就是18左右了。”

  “有道理的分析,所以你的选择是填上18作为你的最终答案吗?”

  他这么一问,我倒是开始迟疑了。毕竟如果我能够想到的话,是不是别人也有可能想到呢?

  王钟渊看我不肯定的样子,笑着说道:“其实你想的这一步也是之前我和凌妍刚刚探讨到的地方,她也对于18这个答案不太肯定了,因为她觉得别的人也有可能会想到这一步而选择18。你也是这么觉得的对吗?”

  “是。”

  “其实只要别人稍微考虑一下,发现60之上不会获胜之后,他们选择30以上数字的可能性就会很低了吧?因此这时的平均数就不再会是30了,那么18也就不再会是胜利数字了。”

  这席话让我和凌妍都陷入了沉思。不过,很快还是那个熟悉的清脆声音说道:“那这样循环下去的话,最终的结果很有可能就是所有人都选择了0,最终平分这个奖金吧。”

  我马上表示了赞同。

  “很不错的想法,但是你怎么保证所有人都会选择0呢?如果有人没想到这里呢?”

  “形成同盟,一起选0!”

  完全是异口同声。说完之后我俩互相看了对方一眼,有些好笑。

  这时,王钟渊慢慢地站起身来,双手捧着他的茶杯,看向了窗外。

  须臾,他背对着我们,缓声说道:“这就是你们对于我课堂上那个问题的答案。六个班中,只有2,3班的班长给出了降价的答案。我还在想,是你们的性格使你们做出这个答案还是只是巧合。现在看来你们确实是这样的性格。”

  我有点摸不到头脑了。怎么这所学校不论老师还是学生的话都这么难以理解呢?

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