有些钱花出去，心里是会滴血的。

　　五千一百块。

　　这对余弦来说，不是个小数目。

　　但挂掉电话后，对方说的几个词，“降维打击”、“索然无味”、“回味无穷”，还是一直像潮水般涌来。

　　怎么越琢磨，越像传销话术呢？

　　但这也只是道听途说的只言片语。真实情况如何，只能等拿到邀请码，亲自体验了。

　　加上了卖家的联系方式，找了个《减法》电台，伴着窗外的雨声，这才勉强眯了几个小时。

　　......

　　周六清晨。

　　天色依旧阴沉，雨淅淅沥沥地打在窗台上。

　　好在从今天，也就是11月10号开始，堂哥小区开始供暖了。

　　今天的任务，是研究爸妈的那本论文。

　　洗了把脸，凉水让混沌的大脑清醒了不少，

　　走进厨房，从冰箱里翻出堂哥买的速冻水饺。

　　看看包装，嗯，豆腐馅的，烧水，下锅。

　　一个个白胖的饺子在沸水里翻滚，蒸汽腾腾而起，玻璃窗水雾模糊。

　　趁着煮饺子的功夫，把客厅的茶几清理出来。

　　拆掉论文上的黑色燕尾夹，把厚厚的一叠A4纸摊开铺平在茶几上。

　　放好草稿纸、红黑中性笔、笔记本电脑，坐在沙发上。

　　这个姿势，让他想起了前天夜里，堂哥翻看卷宗的样子。

　　锅里的水开了几次，饺子浮了起来。

　　盛了一碗，放在茶几一角，又倒了碟醋。一边吃，一边看。

　　这篇论文的阅读难度，远超他的想象。

　　虽然是理科生，英语也不错，但这上面全是生僻的学术名词，而且还是跨学科的。

　　信息论、拓扑学、神经科学、计算机科学......密密麻麻的术语，学术界的巴别塔。

　　一上午的时间，几乎就在查字典和搜索相关论文中度过了。

　　等到那碗饺子凉透，他也仅仅是把标题里的几个核心概念勉强啃了下来。

　　《基于高维拓扑流形的离散人格向量化映射与存储机制研究》

　　这句标题，已经被他用红笔划线，拆成了几个关键词，“离散人格”、“向量化映射”和“高维拓扑流形”。

　　嗯，要长脑子了。

　　这里面有几个最关键的基石概念。

　　第一个，是“离散人格”。

　　在心理学上，人格通常被视为一个连续的特征。

　　这是什么意思呢？比如性格外向和内向，不是非黑即白的。

　　大多数人处于外向和内向的中间地带，是个连续变化的。

　　就好像在调节手机音量，是可以从0%静音，不间断的调节到100%最大音量，可以停在中间的任何一个位置。

　　但这篇论文提出的假设是不同的，爸爸认为，如果把观测的维度提高，人类的人格其实是由有限个“离散状态”组成的。

　　就像是MBTI把人分成16种，什么“骨折眉”、“快乐小狗”、“小蝴蝶”，或者大五人格分类。

　　当然这篇论文里的分类要复杂得多，可能要分为几千种，甚至几万种。

　　但无论分的再细，它依然是“离散”的。

　　余弦夹起一个凉透的饺子，咬了一口，豆腐馅的口感有些新奇。

　　“离散”，就像这碗饺子，这一只是豆腐馅，那一只是三鲜馅，另一只是猪肉馅。

　　它们是界限分明的类别。

　　你不可能吃到一个“30%猪肉馅，70%豆腐馅”的混合态饺子——

　　在离散的定义里，即使是混合馅，那它也会被定义成一个新的、独立的“猪肉豆腐馅”类别。

　　这意味着什么？

　　余弦还没想清楚，但父母把人的“人格特质”，当成了一种类似积木的形式，是有限的，可穷举的。

　　继续看论文。

　　第二个概念，是“向量化映射”。

　　这是2016年的论文，也是......父母出事的那年。

　　那时候，有个叫AlphaGo的围棋AI，刚刚击败了曾经的围棋世界冠军李世石，AI和“深度学习”的概念，开始出现在大众视野里。

　　而在现如今的2025年，“大语言模型”已经占据了整个世界，豆包、ChatGPT、Grok、Gemini、千问、元宝......都是大语言模型的代表。

　　余弦虽然不是研究AI方向的，但他知道，大语言模型的基石，就是把文字转化为“向量”。

　　也就是这个标题里的“向量化映射”。

　　爸爸妈妈竟然在十年前，就已经在对“向量化”做研究了？

　　一上午的学习，余弦还只能浅显的理解这个概念。

　　简单来说，就是在计算机眼里，所有的文字，都是以“坐标”的形式存在的。

　　拿这个领域里，一个很出名的公式来举例：

　　国王-男人+女人=皇后。

　　国王向量，减去男人特质，加上女人特质，等于皇后向量。

　　这个公式里的每一个词，都是可以转化为“坐标”，比如国王是[0.8， 0.6，-0.1，...]，王后是[0.8， 0.9，-0.1，...]。

　　通过这种方式，这些文字就可以被计算了。

　　余弦看着碗里的饺子，脑子里也冒出了一个比喻，来帮助他理解。

　　如果把“猪肉水饺”看做一个向量，把“猪肉”看做一个特征向量，把“韭菜”看做另一个。

　　那么在这个理论里，就应该可以存在这样一个等式：

　　猪肉水饺-猪肉+韭菜=韭菜水饺。

　　猪肉水饺向量，减去猪肉特质，加上韭菜特质，等于韭菜水饺。

　　这听起来很魔幻，但在向量空间里，这就是成立的数学运算。

　　而父母的这篇论文，竟然是想要把这个方法，应用在人的身上？

　　余弦感觉背后的寒毛竖了起来。

　　他们打算把“人格”这种玄之又玄的东西，映射到一个高维的数学空间里，变成一组组坐标？

　　一种荒诞感袭来。

　　如果人格可以被“向量化”运算，那是否意味着，就不存在什么“江山易改、本性难移”了。

　　只要找到对应的那个特征向量，在数学层面，做一次简单的减法，或者一次加法。

　　一个人，就可以瞬间变成另一个人。

　　余弦脑子里嗡的一下，感觉最近遇到的各种事情，像是散落的珍珠，一下子被穿成了串。

　　比如......

　　向量化的“史作舟”，如果减去“喜欢吃香菜”的特质，那会是什么？

　　向量化的“高济国”教授，如果减去“生存本能”，加上“极度愧疚”，又会等于什么？

　　向量化的“自杀者”，如果加上其他什么未知因素，会不会让人觉得他被“替身”顶替了？

　　那么......

　　向量化的夏粒，岂不是，直接被“清零”了？

　　“零向量和任何向量相乘都为零。”

　　想到了线性代数课上学到的定理。

　　难道夏粒的“向量”，是被乘以了一个“零向量”，才导致她的消失？

　　最终的结果，就是她在物理层面、在所有人的记忆层面，都变成了一个空集？

　　恍惚了一下，一种巨大的、荒诞的眩晕感让他头有些痛。

　　如果这个世界真的运行在某种数学逻辑之上，那这种“清零”，确实会比死亡更彻底啊......

　　就像是一个带有方向箭头的向量线段，“死亡”是沿着箭头方向从头走到尾，停下了，但线段还在。

　　而“清零”，是直接把这个线段，给压缩回起点、压缩回坐标轴原点了。

　　用力摇晃了一下脑袋，强迫自己从这种恐怖的猜想中挣脱了出来。

　　想多了，余弦，你想多了。

　　只能这样安慰着自己。

　　这毕竟只是一篇十年前的论文，只是当时父母提出的一种理论假设。

　　现实中的人是有血有肉的碳基生物，怎么可能真的像“向量坐标”一样，被“运算”呢？

　　这不符合物理学基本定律，也不符合生物学常识。

　　虽然经历了夏粒消失和史作舟习惯改变的事情，但余弦还是相信这个世界的客观实在性。

　　或者说，至少夏粒消失这件事，需要有一个可行的实现路径，和可置信的逻辑。

　　他不相信，机械降神般的，没有任何逻辑的，一个人就突然凭空被“向量化”了。

　　那还不如告诉他，夏粒“飞升”了、羽化而登仙了，来的直接。

　　这可能就是理科生的执拗吧。

　　并且，即便是向量归零，那为什么自己还记得她呢？

　　这也解释不通。

　　但除此之外，这篇论文的理论框架和前瞻视角，仍然让他大为震撼。

　　它提供了一种全新的、但自洽的，对人格的理解方式。

　　可能得找个这方面的专家请教......

　　一个卡通丸子头浮现在脑子里。

　　温晓，虽然她给余弦的感觉是“看起来不太聪明的样子”，但毕竟也是江大人工智能学院的。

　　这种向量化相关的知识，她应该是专业的，下次见面可以跟她侧面请教一下。

　　看看学界有没有类似的研究，或者相关的案例。

　　说不定，可以从这些案例和团队中，挖到一些父母当年研究和事故的线索。

　　平复了一下心情，余弦又把注意力集中到论文标题里的第三个关键词上。

　　第三个关键词是：高维拓扑流形。

　　这应该是母亲的研究领域。

　　如果不搞懂这个，就无法理解这篇论文的核心，人格向量化的“映射和存储机制”是如何实现的。

　　余弦看了半天，对这个概念有了些自己的理解。

　　这里面包含两个概念，“拓扑”和“流形”。

　　首先是“拓扑”。

　　拓扑学，在数学界被称为“橡皮泥几何学”。

　　它把整个世界的所有物体，都看做一团团的橡皮泥。

　　比如这个盘子里的水饺，从外面看去，它是一个实心的面团包裹馅料，它身上没有“洞”。

　　这个“洞”，是相对于甜甜圈、有把手的杯子、或者手镯而言的，这几个东西是有“洞”的。

　　那么同样没有“洞”的馒头、苹果，甚至实心球，在拓扑学家眼里，就都是一模一样的东西。

　　因为你可以随意揉捏这块“橡皮泥”，在不撕破它、不粘连它的情况下，把一个饺子的形状，捏成一个馒头的形状。

　　但如果是刚才说的甜甜圈，它中间有一个洞，你就无论如何也无法把一个馒头捏成一个甜甜圈。

　　除非你把馒头中间戳个洞。

　　反过来说，你可以把一个有把手的杯子，像捏橡皮泥一样，捏成一个甜甜圈，因为把手杯子和甜甜圈都同样有一个“洞”。

　　这就是母亲眼里的世界，万物都是“橡皮泥”，只有“洞”的数量是永恒不变的。

　　理解了“拓扑”，接下来是“流形”。

　　流形这个名字听起来玄乎，实际上很好理解。

　　比如我们站在地面上，你会觉得地面是平的，但我们都知道，地球是个球形。

　　就像地球地面一样，从局部看，它是平直的，而在全局整体看，它又是弯曲的。

　　像地球这样，“局部平整，但整体弯曲的空间”，就是流形。

　　那么，流形的“维度”，是指什么呢？

　　拿这个水饺的饺子皮......

　　算了，拿桌子上这张用废了的A4草稿纸举例。

　　纸上面写满了字，储存着信息，它是一张二维的平面。

　　如果把它卷成一个纸筒，它就变成了刚才说的，一个“二维流形”。

　　一个“局部平整，但整体弯曲的空间”。

　　那么如果把这张纸揉成一个纸团，看起来乱七八糟，立在桌子上。

　　它现在是几维的呢？

　　余弦原本以为，它既然变成了一个立体形状，占据了三维的空间，那它应该是三维的？

　　并非如此，答案是，它依然是一个“二维流形”。

　　因为纸上的信息没有丢失，纸也没有被破坏。

　　它只是被“弯曲”、“折叠”进了高维的空间里，也就是三维空间里。

　　而只要我们懂得把这个纸团“展开”的规则，把它重新铺平，那么我们依旧能读出上面的文字。

　　这就是拓扑学定理“维数不变性定理”。

　　也就是说，如果不撕裂空间，维数是不会发生变化的。

　　但“流形”允许我们在高维空间中，研究低维的结构。

　　余弦联想到了《三体》里的二向箔，虽然在小说里，二向箔把三维物体压缩成二维，是一场毁灭性的打击。

　　但它其实是违背了拓扑学的“维数不变性定理”的。

　　当然这不影响他对二向箔构想的崇拜和喜爱。

　　靠着物理学的底子，勉强理解了这三个概念，但他们组合在一起，到底意味着什么呢？

　　余弦皱着眉头，细细思索着。

　　离散人格，意味着把人的特质，拆散成无数个积木块。

　　向量化映射，意味着把这些积木块，转化为数学坐标。

　　高维拓扑流形呢？

　　知识以一种卑鄙的方式，悄悄的钻进了大脑。

　　好像要长脑子了。