菲尔兹奖得主全览(1936 - 2022)
第一部分：奠基与早期大师(1936-1966)
这一时期获奖者的工作为现代数学的诸多核心领域奠定了基础。
1936年
拉斯·阿尔福斯(Lars Ahlfors)-瑞典
主要贡献:复分析
开创性事业:对覆盖曲面理论的深入研究及其在黎曼曲面理论上的应用。他的工作极大地推进了人们对复变函数几何性质的理解。
杰西·道格拉斯(Jesse Douglas)-美国
主要贡献:变分法
开创性事业:完全解决了普拉托问题（给定一个闭合边界，是否存在一个以此边界为边的极小曲面）。他为此发展了一套全新的数学方法，是现代变分法的奠基性工作。
1950年
洛朗·施瓦茨(Laurent Schwartz)-法国
主要贡献:泛函分析
开创性事业:创立了分布理论（或称广义函数论），为狄拉克δ函数等物理概念提供了坚实的数学基础，极大地扩展了微积分的适用范围，对偏微分方程和傅里叶分析产生了革命性影响。
阿特尔·塞尔伯格(Atle Selberg)-挪威/美国
主要贡献:解析数论
开创性事业:对黎曼ζ函数的研究；给出了素数定理的初等证明（与保罗·埃尔德什独立完成）；创立了塞尔伯格迹公式，是连接数论、李群表示论和微分几何的强大工具。
1954年
小平邦彦(Kunihiko Kodaira)-日本
主要贡献:代数几何、复流形
开创性事业:将层论和上同调方法系统地应用于复流形和代数簇的研究，证明了著名的小平消灭定理。他的工作为现代复几何和代数几何奠定了基石。
让-皮埃尔·塞尔(Jean-Pierre Serre)-法国
主要贡献:代数拓扑、代数几何、数论
开创性事业:获奖时主要因在代数拓扑方面的贡献，特别是谱序列和纤维丛的同伦论研究。他随后在代数几何（凝聚层上同调、FAC论文）和数论（模形式、伽罗瓦表示）上的工作影响更为深远，是少有的在多个核心领域都有划时代贡献的数学家。
1958年
克劳斯·罗斯(Klaus Roth)-英国
主要贡献:解析数论
开创性事业:在数的丢番图逼近领域取得决定性进展，解决了图埃-西格尔问题，即证明了代数数用有理数逼近的指数下界是2（Roth定理），这是该领域一个里程碑式的成果。
勒内·托姆(René Thom)-法国
主要贡献:拓扑学
开创性事业:创立了配边理论，对流形进行了分类，该理论是微分拓扑学的核心工具之一。他后来提出了著名的突变论，试图用数学模型解释自然界的形态发生。
1962年
拉尔斯·霍曼德尔(Lars Hörmander)-瑞典
主要贡献:偏微分方程
开创性事业:对线性偏微分算子理论的奠基性贡献。他创立的傅里叶积分算子理论和关于变系数线性偏微分方程解的存在性、唯一性和正则性的理论（Hörmander条件），是现代分析学的支柱。
约翰·米尔诺(John Milnor)-美国
主要贡献:拓扑学
开创性事业:发现七维球面上存在不同寻常的微分结构（怪球），这开创了微分拓扑这一新领域。他在代数K理论、动力系统和低维拓扑等方面也有诸多重大贡献。
1966年
迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)-英国
主要贡献:代数几何、微分几何、拓扑学
开创性事业:与伊萨多·辛格共同证明了阿蒂亚-辛格指标定理。该定理深刻揭示了拓扑学、几何和分析学之间的内在联系，是20世纪数学的巅峰成就之一。
保罗·科恩(Paul Cohen)-美国
主要贡献:数理逻辑、集合论
开创性事业:创立了力迫法，并用它证明了连续统假设和选择公理相对于ZF公理系统的独立性。这彻底解决了希尔伯特第一问题，是数理逻辑领域的巨大突破。
亚历山大·格罗滕迪克(Alexander Grothendieck)-法国
主要贡献:代数几何
开创性事业:彻底重写了代数几何的基础。他引入了概形理论，发展了平展上同调等一整套全新、极其抽象的语言和工具，最终帮助安德鲁·怀尔斯证明了费马大定理。他被誉为20世纪最伟大的数学家之一。
斯蒂芬·斯梅尔(Stephen Smale)-美国
主要贡献:拓扑学、动力系统
开创性事业:证明了高维（≥5）的庞加莱猜想；在动力系统研究中开创了混沌理论的基础，提出了著名的“斯梅尔马蹄”。
第二部分：完整列表(1936-2022)
以下是截至2022年的所有菲尔兹奖得主名单及其核心工作领域。
年份
获奖者姓名
国家/地区
主要研究领域与核心贡献（简要）
1936
拉斯·阿尔福斯(Lars Ahlfors)
瑞典/芬兰
复分析（覆盖曲面理论）
杰西·道格拉斯(Jesse Douglas)
美国
变分法（解决普拉托问题）
1950
洛朗·施瓦茨(Laurent Schwartz)
法国
泛函分析（分布理论/广义函数）
阿特尔·塞尔伯格(Atle Selberg)
挪威/美国
解析数论（塞尔伯格迹公式，素数定理初等证明）
1954
小平邦彦(Kunihiko Kodaira)
日本
代数几何/复几何（上同调理论）
让-皮埃尔·塞尔(Jean-Pierre Serre)
法国
代数拓扑/代数几何/数论（谱序列，同伦论，伽罗瓦表示）
1958
克劳斯·罗斯(Klaus Roth)
英国
数论（丢番图逼近，Roth定理）
勒内·托姆(René Thom)
法国
拓扑学（配边理论，突变论）
1962
拉尔斯·霍曼德尔(Lars Hörmander)
瑞典
偏微分方程（线性偏微分算子理论）
约翰·米尔诺(John Milnor)
美国
拓扑学（微分结构，怪球，K理论）
1966
迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)
英国
几何/拓扑（阿蒂亚-辛格指标定理）
保罗·科恩(Paul Cohen)
美国
数理逻辑（连续统假设的独立性，力迫法）
亚历山大·格罗滕迪克(Alexander Grothendieck)
法国
代数几何（概形理论，上同调）
斯蒂芬·斯梅尔(Stephen Smale)
美国
拓扑学/动力系统（高维庞加莱猜想，混沌理论）
1970
艾伦·贝克(Alan Baker)
英国
数论（超越数论，解决丢番图方程）
广中平祐(Heisuke Hironaka)
日本
代数几何（特征零代数簇奇点消解）
谢尔盖·诺维科夫(Serge Novikov)
苏联
拓扑学（代数拓扑，孤子理论）
约翰·格里格斯·汤普森(John G. Thompson)
美国
有限群论（有限单群分类，Thompson群）
1974
恩里科·庞比里(Enrico Bombieri)
意大利
数论/分析（素数分布，Bombieri均值定理）
戴维·曼福德(David Mumford)
英国/美国
代数几何（模空间，几何不变量理论）
1978
皮埃尔·德利涅(Pierre Deligne)
比利时
代数几何（证明韦伊猜想，混合Hodge理论）
查尔斯·费弗曼(Charles Fefferman)
美国
分析（多复变函数，傅里叶分析）
格雷戈里·马尔古利斯(Grigory Margulis)
苏联
李群/数论（算术子群，刚性理论）
丹尼尔·奎伦(Daniel Quillen)
美国
代数拓扑（高阶K理论，同伦论）
1982
阿兰·孔涅(Alain Connes)
法国
算子代数（非交换几何）
威廉·瑟斯顿(William Thurston)
美国
低维拓扑（三维流形分类的几何化猜想）
丘成桐(Shing-Tung Yau)
中国/美国
微分几何（卡拉比-丘流形，正质量猜想）
1986
西蒙·唐纳森(Simon Donaldson)
英国
微分拓扑/几何（四维流形的新不变量）
格尔德·法尔廷斯(Gerd Faltings)
德国
算术几何（莫德尔猜想证明）
迈克尔·弗里德曼(Michael Freedman)
美国
拓扑学（证明四维庞加莱猜想）
1990
弗拉基米尔·德林费尔德(Vladimir Drinfel'd)
苏联/乌克兰
数论/数学物理（量子群，几何朗兰兹纲领）
Vaughan Jones
新西兰
低维拓扑（发现Jones多项式）
森重文(Shigefumi Mori)
日本
代数几何（三维代数簇分类，极小模型纲领）
爱德华·威滕(Edward Witten)
美国
数学物理（超弦理论，拓扑量子场论）
1994
让·布尔盖恩(Jean Bourgain)
比利时
分析（偏微分方程，遍历论，解析数论）
皮埃尔-路易·利翁(Pierre-Louis Lions)
法国
偏微分方程（非线性方程，变分法）
让-克里斯托夫·约科兹(Jean-Christophe Yoccoz)
法国
动力系统（复动力系统，小分母问题）
叶菲姆·泽尔曼诺夫(Efim Zelmanov)
俄罗斯/美国
代数学（解决限制Burnside问题）
1998
理查德·博切尔兹(Richard Borcherds)
英国
代数学/数论（魔群月光猜想，顶点算子代数）
蒂莫西·高尔斯(Timothy Gowers)
英国
泛函分析（巴拿赫空间，组合学）
马克西姆·孔采维奇(Maxim Kontsevich)
俄罗斯/法国
数学物理（扭结分类，镜像对称）
柯蒂斯·麦克马伦(Curtis T. McMullen)
美国
复动力系统/双曲几何（有理函数迭代，混沌）
安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)**
英国
数论（证明费马大定理）
2002
洛朗·拉福格(Laurent Lafforgue)
法国
数论（函数域上的朗兰兹纲领）
弗拉基米尔·沃沃德斯基(Vladimir Voevodsky)
俄罗斯/美国
代数几何（动机上同调，同伦论）
2006
安德烈·奥昆科夫(Andrei Okounkov)
俄罗斯/美国
表示论/数学物理（随机过程与代数几何联系）
格里戈里·佩雷尔曼(Grigori Perelman)**
俄罗斯
几何拓扑（证明庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想）
陶哲轩(Terence Tao)
澳大利亚/美国
分析/组合学/数论（素数序列，压缩感知）
温德林·沃纳(Wendelin Werner)
法国/德国
数学物理（随机共形场论，SLE）
2010
埃隆·林登施特劳斯(Elon Lindenstrauss)
以色列
动力系统/数论（遍历论在数论中的应用）
吴宝珠(Ngô Bảo Châu)
越南/法国
数论（证明自守形式的基本引理）
斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫(Stanislav Smirnov)
俄罗斯/瑞典
数学物理（统计物理与共形场论的严格证明）
塞德里克·维拉尼(Cédric Villani)
法国
数学物理（玻尔兹曼方程，最优传输理论）
2014
阿图尔·阿维拉(ArturÁvila)
巴西/法国
动力系统（薛定谔算子的谱理论）
曼朱尔·巴尔加瓦(Manjul Bhargava)
加拿大/美国
数论（对高斯复合定律的推广）
马丁·海尔(Martin Hairer)
奥地利/英国
随机分析（正则性结构理论，随机PDE）
玛丽亚姆·米尔扎哈尼(Maryam Mirzakhani)
伊朗/美国
几何/拓扑（黎曼曲面及其模空间的动力学）
2018
考切尔·比尔卡尔(Caucher Birkar)
伊朗/英国
代数几何（双有理几何，法诺簇的有界性）
阿莱西奥·菲加利(Alessio Figalli)
意大利/瑞士
偏微分方程/最优传输理论（Monge-Ampère方程）
彼得·舒尔策(Peter Scholze)
德国
算术几何（完美空间理论，p进上同调）
阿克萨伊·文卡特什(Akshay Venkatesh)
澳大利亚/美国
数论/表示论（动力系统与数论的深刻联系）
2022
雨果·迪米尼-科潘(Hugo Duminil-Copin)
法国
数学物理（统计物理中的相变问题，概率论）
June Huh
韩国/美国
组合学（用代数几何工具解决组合学问题）
詹姆斯·梅纳德(James Maynard)
英国
解析数论（在素数分布上的重大突破）
玛丽娜·维亚佐夫斯卡(Maryna Viazovska)
乌克兰/瑞士
离散几何/数论（证明8维空间中的球体最密堆积）
备注:
安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles): 1998年获奖时已超过40岁，但因证明费马大定理的卓越成就被授予特别奖（银质奖章），而非正式菲尔兹奖章。
格里戈里·佩雷尔曼(Grigori Perelman):因证明庞加莱猜想而获奖，但他拒绝了该奖项。
此列表基于国际数学联盟（IMU）官方信息整理。
许多数学家的工作跨越多个领域，此处仅列出其最核心的获奖贡献。
这份清单清晰地展现了20世纪中叶以来数学发展的主流脉络：从拓扑、分析和数论的传统核心，到代数几何的深刻变革，再到与数学物理、组合学和计算机科学等领域的深度融合。