黑板上那道省联赛的中档题，如同拦路虎，横亘在众人面前。

　　数字和符号交织，排列组合与容斥原理纠缠，看似熟悉的元素，组合在一起却构建出异常复杂的逻辑迷宫。

　　十分钟过去，教室依旧没有学生抬头，没有人做出来。

　　笔尖划过草纸的声音稀疏而犹豫，那怕是竞赛生也只能盯着题目发呆，少数几个低声和身旁同学讨论。

　　真不怪这个些尖子生做不出来，实在是他们尝试各种常规方法，分类讨论、逆向思维、捆绑法、插空法，可惜每条路都走不通。

　　把顾学文当做“敌人”的李明宇已经急出了汗，不过为了心中执念，他紧咬着牙，草纸上写的密密麻麻，他不信算不出这道题。

　　他依稀记得大舅讲过解题思路，而且不止一种，只是每种都不简单。他迫切地想在众人面前，尤其在顾学文面前解开这道题，证明自己的实力。

　　可惜越是着急，思路越混乱，越混乱手都不听使唤，明明抓住了些头绪，却总在关键时刻卡壳。

　　李明宇烦躁的摇了摇头，眼角的余光下意识瞟向侧后方。

　　他的“敌人”顾学文，还是那副死样子，低着头面无表情的在纸上写个不停，看不出是真有思路，还是装模作样。

　　吴建国背着手，在教室里来回踱步，学生们的反应尽收眼底。他知道这道题的难度，对于这些刚接触竞赛或者基础尚浅的学生来说，确实是个巨大的挑战。

　　他要的不是标准答案，而是想看看在压力之下，这些尖子生所展现的韧性和思维的灵活性，那怕有一个学生有一个闪光点也是大有收获。

　　扫了一圈，发现没什么收获，最终目光停在顾学文身上。

　　对于顾学文，吴建国其实抱着前所未有的希望，不过希望不是现在，而是一年或者两年后。

　　没有高中底子，想弄明白黑板上的题无异于天方夜谭，是不可能的。

　　令吴建国欣慰的是，顾学文从头到尾专注，是平常心。面对这道真正的联赛难题，他依然平静如水。

　　不过，欣赏归欣赏，他还是准备给自己的爱徒一点难堪，想让爱徒知道奥赛和普通数学的区别。

　　“顾学文同学。”

　　唰……

　　下一秒，全班的目光聚焦在顾学文身上。

　　几十个竞赛生眼中满是惊讶、疑惑、不解……

　　吴老师这是点他回答？这道题连高二的尖子生都做不出来，让一个初中毕业生回答？

　　这不是故意这个顾学文下不来台吗？

　　不是传说这个顾学文是吴老师的“关门弟子”吗？

　　这么看好像不是啊！

　　李明宇更是精神一振，嘴角控制不住的向上扬起，心中冷笑。

　　来了，终于来了！他要看看，这个“满分状元”怎么应对。是直接说不会，还是胡言乱语一通，然后灰溜溜地坐下？！

　　顾学文听到自己名字，也是一怔，他抬起头，在众人注视中平静的站了起来。

　　几十双眼睛带着玩味盯着他，这种情形，换成一般的乡下少年，恐怕早都手足无措，但在顾学文脸上看不到丝毫慌乱，眼神依旧清澈镇定。

　　抬眼看向黑板上的题目，顾学文思考起来，大概也就十几秒，有些学生已经开始不耐烦。

　　“会就会不会就不会，磨叽啥呢？”

　　“初中刚毕业，不会也不丢人，装腔作势才丢人！”

　　“就这？我以为多厉害呢！”

　　奥赛班里的都是尖子生，都有着自己的骄傲，谁也不想被一个初中生盖住风头，好几个人小声嘟囔着，发泄着自己的情绪。

　　听到周围的小声议论，李明宇脸上笑意更浓，就当他以为所谓“天才”也不过如此，顾学文开口了，声音不大却清晰传遍整个教室：“吴老师，我认为这道题直接用排列组合或者容斥原理硬算，情况比较复杂，容易出错。”

　　开口就是王炸，所有学生先是懵了，然后集体不屑。

　　要知道今天讲的知识点就是排列组合，你一个初中生居然说不对？！你凭什么？凭你那篇所谓《数学进展》上豆腐块大的文章吗？

　　几十个尖子生冷笑不已，每个人都等着看“天才”闹笑话，出丑。

　　然而，吴建国却没有露出一丝异样，反而饶有兴趣的点点头：“你有什么想法，说说看！”

　　顾学文朗声道：“我注意到题目给出的限制条件中，有一些数字特征，比如这个‘至少有一个元素不匹配’的要求，让我想起了之前自学《组合数学初步》时，看到的一个关于‘错排问题’的推导。”

　　“错排问题？”

　　“那是什么？”

　　“初中课本有吗？”

　　“怎么可能有？高中也没有啊！”

　　瞬间，教室一阵喧哗。

　　“排错问题”这四个字，对大部分高中生来说，都是相当陌生。

　　李明宇一个初中生，更是丈二和尚摸不着头脑，完全不知道顾学文在说什么。

　　吴建国眼中却闪过一丝不易察觉的亮光。

　　错排问题，也叫德·蒙莫尔问题，确实是解决这类排列组合问题最有力武器，但这通常是在高中竞赛深入学习，甚至大学数学课里才会有的内容！

　　这小子，竟然已经自学到这个深度了？！

　　顾学文没有理会别人的反应，继续说道：“虽然这道题不能完全套用错排公式，可解决这道题的核心思路，却可以利用递推关系来求解。”

　　似乎觉得光靠嘴说不清楚，顾学文在众人惊讶的过目光中走上讲台，来到黑板前。

　　吴建国冲他鼓励的点头，递上手中粉笔，顾学文笑着接过，他没有直接写公式，而是指着题目中的某个关键部分说道：“如果不直接计算符合条件的排列数，而是考虑n个元素时的排列情况 D n，然后找出它与 D n−1和 D n−2之间的递推关系。比如，考虑第一个元素放错位置的情况，它可以放在后面n-1个位置中的任意一个……”

　　他一边口述，一边在黑板写着关键步骤。

　　所有人渐渐明白过来，顾学文用的是一种构建递推关系的思路，利用“递推思想”来简化复杂计数问题的角度，这简直是降维打击。

　　原本心高气傲，看不起顾学文初中刚毕业的尖子们，有了思路的同时，瞬间耷拉起脑袋来。

　　什么情况？真的被个初中生打脸了？虽然他们潜意识里有过准备，可怎么也没想到来的这么快。

　　讲台上的吴建国，看到顾学文的解法，不停的点头，这比他给出的“标准答案”不知要省略多少步骤。

　　【以后会上午连着发两章，彦祖们追的不用那么辛苦】