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　　这里为了描述方便，称上面公开的n为“公开信息”，称e为“公钥”，d为“私钥”。

　　我们设原文为m，加密后的密文为c，求余运算用%表示，那么：

　　加密过程c=(m^e)%n，

　　解密过程m=(c^d)%n。

　　·

　　可能你已经发现了，这个方法，只能用来加密数字，而且数字必须要比n小。

　　由于需要足够的加密强度，牛郎的p和q都取了十位数，那么n是个接近20位的数字，一般数字都会比它小。

　　这并不难，因为之前牛郎已经设计了字典，每个字在字典中的索引，都可以表示为数字。

　　·

　　一切准备就绪，是不是可以开始了呢？

　　是的。但是也要考虑，牛郎现在要将加密思路给织女讲一遍，这个是可能被王母窃听的。

　　所以，需要提前做一点准备。

　　·

　　牛郎先是个织女发了一封“公开的”私信，内容很简单：“静观其变”。

　　接着，

　　·

　　牛郎用之前的随机算法，加上“费马小定理”，得到了长度为一百位的素数p和q。

　　对，你没看错，牛郎想要绝对的安全，所以花了3天时间，真的找到了两个一百位长的素数。

　　接着，牛郎计算出了公开信息n和公钥e，将这两者通过喜鹊网络，广播了出去。

　　没错，就是广播，所有人都会收到的那种，包括王母：

　　牛郎

　　n

　　e

　　·

　　只有短短的三行，一行文字，两行数字。

　　最后，牛郎又给织女发了一封“公开的”私信：“静观其变”。

　　·

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　　织女没有回复。三天以后，牛郎的两行数字到底代表什么，众说纷纭，整个天庭里传的沸沸扬扬。

　　而也有一些打探到小道消息的人，说牛郎给织女发过“静观其变”，很可能这个专门做给王母看的，想引诱王母出手。

　　但具体想要王母出手做什么呢？没人能猜得到。

　　·

　　其实，牛郎的目的，已经达到一半了。

　　虽然现在没有人知道自己的加密算法，但自己的公钥已经是众人皆知，无法被篡改的了。

　　换句话说，牛郎出其不意地让织女拿到了“绝对是来自牛郎的公钥”，规避了王母冒充自己的风险。

　　而且，织女只要用这个公钥加密，信息就只有牛郎能够解密，这就保证了安全。

　　·

　　但是很可惜，目前算法只有自己知道，所以自己才可以再众人毫不知情状态下发送广播。

　　一旦算法公开，很可能下一个人也会广播：织女 n e ，

　　只是，这个信息，真的是来自织女还是其他人伪造的，就不得而知了。

　　·

　　所以说，我们，算是成功了一半。

　　·

　　怎么才能在王母毫无反应的情况下，拿到织女的公钥呢？

　　这个已经超出数学领域了，可能需要一点心理学上的技巧。

　　于是牛郎修书一封：

　　·

　　织女：

　　我已找到了万全的加密方法，此法仅你能解。

　　全网广播就是为了气气王母，让她什么都知道却就是解不出来。

　　第一行是两个素数的积，而这两个素数都不大于第二行的数字。

　　这两个素数的最后两位，就是约定见面的日期。

　　盼十天之内回复。

　　·

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　　可想而知，织女收到了信件，而王母自然也监听到了一份备份。

　　·

　　王母看了信件，明白牛郎织女的通信可能进入最后日期的沟通阶段了。

　　但这牛郎很嚣张呀，这么简单的事情，还能难得到我王母？

　　既然这样，这牛郎是不是有什么“话外之音”要传递？

　　万一牛郎明面上是说这个，实际上在偷偷暗示织女另一个时间，该怎么办？

　　于是王母赶紧找来语言分析师深入分析。

　　·

　　一群专家讨论了一天，并没发现什么特别之处，都是瞎猜。

　　这时，有人提出：

　　“最危险的地方就是最安全的地方，万一牛郎就是利用了王母您的多疑，然后真的就与织女定了这个时间呢？”

　　·

　　王母沉思，觉得也有可能。这样的话，先求出这两个素数，看看最后两位是什么。

　　很可能秘密就在其中。

　　王母赶紧召集自己的部下：“巴戈，解密这事就交个你了，明天告诉我结果。”

　　·

　　大将巴戈领旨后，觉得不难，随便派了几个部下计算。结果，第二天，竟然还没算出来。

　　巴戈急了，赶紧命令麾下所有将士一起计算，务必完成王母任务。

　　·

　　可惜，还是失败了。夜里，巴戈垂头丧气地向王母汇报：“属下无能，属下求不出来。”

　　王母这才意识到问题的严重性，看来，很可能牛郎真的用了这两个素数。

　　突然，王母一拍桌子：“坏了，牛郎大概利用了我的大意，想打时间差，十天可能是个幌子。”

　　·

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　　接着，王母有镇定下来：

　　“牛郎啊牛郎”王母自言自语，“你这题目虽难，但天庭人才辈出，可不是吃素的。”

　　“传令，召集天庭数学专家，争取3天之内解决问题！”

　　“就算织女再快，也终究是一个人，不可能超过我这一群专家的。”

　　·

　　专家们整整想了3天，并无找到解决方案。

　　最终，专家们只得派代表想王母请罪：“王母息怒，臣等无法解答。”

　　这让王母怎么息怒：“一群废物！这都五天过去了，都让你们耽误了！”

　　数学专家说：“虽然我们解不出来，但是我们可以肯定，织女也解不出来。”

　　王母满是疑惑：“为什么？”

　　“因为，质因数分解只能逐个试商，就算集合整个天庭之力，也至少要计算百年。”

　　·

　　王母再次拍桌子：“既然是无解的问题，你们怎么不早说！”

　　“那您也没早问呀……”

　　忽然大殿之外传来喊声：“报——”

　　一名探子快步走入堂前，呈上文书：“下午织女发起了全网广播，怕是牛郎也已经收到了。”

　　王母打开文书，只见上面写着：

　　·

　　牛郎：

　　我思索3天自认为算不出来，你既来信，必有解答之法。

　　我按你的格式，将日期藏在质数后两位，并计算得到了2个数字 n e，

　　现在换你来求解日期了呢~

　　·

　　王母不甘心，同时也觉得牛郎不可能比自己的专家都厉害。

　　王母把新的文书扔给专家代表：“再给你们三天，解不出来就不用回来了。”